感知信噪比：认知泛在无线感知机理的钥匙

中国计算机学会

摘要—本文提出感知信噪比的概念，从一个新的视角揭示泛在无线信号的感知机理，定量回答了泛在无线感知信号的感知范围、感知极限和感知质量等理论问题。

张大庆（北京大学）
高睿杨（北京五季医学科技有限公司）
王炫之（北京大学）等
关键词 ：感知信噪比 感知范围 感知极限 感知质量

引言

        基于Wi-Fi/4G/5G泛在通信信号的非接触无线感知理论、技术和应用在过去十年中取得了巨大进展，但泛在无线信号的感知极限、感知范围、感知质量等基础理论问题鲜有人探索。为了系统理解泛在无线信号能感知什么、不能感知什么，无线信号能感知的范围有多大、感知区域的几何形状是什么，无线信号的感知质量是否稳定不变，以及如何刻画无线信号的感知质量，我们借鉴无线通信中信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的概念，首次通过引入并定义感知信噪比（Sensing-Signal-to-Noise- Ratio，SSNR）的概念，试图从理论上回答泛在无线感知领域的几个基本问题：泛在无线信号的感知极限是什么？无线感知系统的感知范围是什么？感知信号的质量如何刻画？

       早期对泛在无线信号感知极限、感知范围的认识主要依赖对系统性能的实际测量，缺乏对这两个重要基础理论问题的定量描述与分析。泛在无线感知研究的重点集中在认识接收的信道状态信息（Channel State Information，CSI）的信号模式变化与运动目标活动之间的映射关系，进而构建通用的无线感知模型和有效感知技术，支撑各种无线感知应用。我们将原用于刻画光和无线电波传播的菲涅尔区概念引入到无线感知领域，提出了无线非接触感知的菲涅尔区反射模型[1]和菲涅尔区衍射模型[2]。菲涅尔区反射模型建立了第一菲涅尔区以外的目标移动与CSI信号波动间的定量关系，揭示了无论是对诸如人体呼吸这一类微小活动，还是对手势和行走等大尺度目标活动，均存在位置、朝向的依赖性问题[3]。而菲涅尔区衍射模型则刻画了当目标位于无线收发设备中间遮挡无线信号直接通路时，CSI与目标位置之间的关系；根据菲涅尔区衍射模型，可以用Wi-Fi信号对物体尺寸进行毫米级精度的测量[4]。

       本文希望通过对泛在无线感知系统建模和对感知信噪比概念进行定义，定量地阐明泛在无线感知系统的感知极限、感知范围和感知质量，并以实际应用为例说明对感知信噪比概念的深入认识可以显著提升无线感知系统的性能，为其在实际场景中的商业落地奠定理论基础。

泛在无线信号的感知模型

       泛在无线感知的基本原理是无线信号（如Wi-Fi、4G/5G等）被发送设备发射后，会被空间中的物体反射、衍射、散射，从而经由多条路径到达接收设备（如图1（a）），因此接收设备接收到的信号中包含了空间中的环境信息。为了定量描述信号所经环境的多径信息，常采用信道状态信息刻画。频率为f的无线信号在t时刻的信道状态信息H(f, t)可以表示为H(f, t)=Hs（f）+Hd（f, t）+ε(f, t)，每项为一个复数，可以表示为一个向量，如图1（b）所示。其中，Hs（f）为信号直射和因静止物体反射引入的静态分量，该分量在一段时间内可以假定不发生变化；为人等运动目标反射引入的动态分量，其振幅A(f, t)和相位会随着目标运动引入的反射路径长度l(t)的变化而变化；ε(f, t)为接收端接收到的噪声，包括设备的热噪声、环境中的噪声等。

感知信噪比揭示的感知范围与感知极限

感知信噪比

       在无线通信领域，信噪比被广泛用于刻画无线信号的通信能力，当信噪比低于某一阈值时，通信会受到严重干扰。信噪比在通信领域已经被广泛研究，通常被定义为接收信号功率Pr与噪声功率Pε的比率。然而，与通信系统中主要利用CSI静态分量进行通信不同，在泛在无线感知中，只有目标引入的CSI动态分量包含目标运动的信息，而CSI静态分量不包含运动信息，因此，使用为通信设计的信噪比描述泛在无线感知能力不再合适。由于泛在无线感知中动态分量为有效运动信息，而静态分量和噪声对感知均是干扰，本文从能量角度定义刻画感知能力的感知信噪比（SSNR）指标[5]：

       其中，Pd是被感知目标运动引入的CSI动态分量的功率，它同目标到发射机距离rT与目标到接收机距离rR之积的平方成反比。目标离收发设备越远，动态信号的功率越小；Pi包括热噪声ε(f, t)和静态分量Hs(f, t)引起的干扰f(Hs(f, t))的功率之和。实验证明，静态分量引起的干扰功率与静态分量的功率成线性关系，而在自由空间中可以假设仅存在视距（Line of Sight，LoS）这一条静态路径，静态分量的功率与LoS长度的平方成反比，LoS距离越长，静态分量的功率越小。因此在给定设备发射功率和目标大小的条件下，SSNR与设备之间的距离、设备与被感知目标之间的距离有如下关系：

       从上述方程可以看出泛在无线信号的SSNR与收发设备之间的距离（rD）以及目标到发射机和接收机的距离（rT和rR）有关，SSNR越大意味着感知能力越强。图2展示了一对收发设备的感知能力热力图。对于固定的LoS长度（rD），如果rT·rR值不变，则SSNR值也是常数，相应的点就形成了等SSNR线；而不同大小的SSNR线形成了一簇卡西尼曲线簇。具体地，内侧最深色的部分对应着SSNR较大的卡西尼曲线；当SSNR逐渐降低时，等SSNR线从红色的曲线变成黄色的花生状曲线；当SSNR进一步降低时，等SSNR线从绿色的椭圆变成蓝色的椭圆；当SSNR等于给定阈值时，等SSNR线变成白色的椭圆，对应泛在无线感知系统的感知边界。

感知范围

       根据SSNR的定义，可以分析泛在无线感知系统的感知范围。在实际部署时，不同的感知应用所需的最小SSNR值不同，对应的泛在无线感知系统的感知范围也不同，根据最小SSNR值可以计算感知范围为，可见感知范围除了受最小SSNR值影响外，还受到收发设备之间的LoS距离影响。图3展示了给定最小SSNR值在不同LoS长度下泛在无线感知系统的感知范围，可以看到感知范围由卵形变为椭圆，再变为花生状，最后分离为以收发设备为中心的两个小卵形。图3（a）显示了在不同LoS长度下的感知范围大小和边界形状。由于LoS的对称性，在计算感知范围的大小时，只需要考虑其中一半的形状。我们发现，当LoS长度增加时，感知范围先扩大后减小；图3（b）表明可以通过调整收发设备的距离改变感知范围，以适应不同感知应用的需求。

感知极限

       除了感知范围，在实际应用中人们还关心感知系统能够检测到的最小活动幅度，也就是泛在无线感知系统的感知极限。根据SSNR的定义，小幅度的活动能否被检测到的关键在于其SSNR是否满足系统检测所需的最小信噪比要求。例如，在呼吸检测应用中，5毫米的胸部起伏会引起接收信号在振幅和相位上的变化。当信号的感知信噪比大于给定的信噪比阈值时，呼吸可以被泛在无线信号检测到。如果1毫米位移的人体呼吸引起的感知信噪比等于给定的信噪比阈值，那么无线感知系统的呼吸感知极限就是1毫米。

应用示例

       如何扩大人体行走检测的感知范围：行走是人体一项重要的活动特征，人体行走检测是智能家居、智能安防等领域的一项至关重要的服务[6~9]。然而，人体行走检测主要利用反射信号进行感知，因此感知信噪比较低，感知范围仅限于4~8米。若设备放置不当，Wi-Fi系统的感知范围将受到严重限制。Wang等人[5]通过理论分析发现，给定Wi-Fi设备和发射功率，既可通过提高感知信噪比扩大感知覆盖范围，也可找到收发设备之间的最佳距离。此外，他们进一步研究了设备布局的调整，得出理论上可提供的最大感知范围。

       如何减轻对目标呼吸监测的干扰：呼吸频率作为一项关键的生理指标，在医疗健康和安全监控等领域具有重要作用。然而，细粒度的呼吸监测容易受到周围环境的干扰。为提高目标呼吸信号的感知信噪比，降低干扰信号的影响，Wang等人[5]发现适当放置Wi-Fi收发设备可以有效改善信噪比，从而显著减轻Wi-Fi感知中的干扰问题。具体而言，通过增加发射机和接收机之间的距离（例如将它们分隔25米），可以将Wi-Fi感知范围限制在靠近收发设备的两个小卵形区域内。采用这一策略，只须确保目标位于接近收发设备的小区域内，就能有效避免距离干扰源较近的干扰。这种方法可以提高呼吸监测的精度和可靠性，特别是在复杂环境中，为无线感知的研究和实际应用提供了重要支持。

       如何增加呼吸检测的距离：泛在无线感知技术依赖于从感知目标反射的微弱无线信号中提取与目标相关的运动信息[10, 11]。但在真实环境中，远处目标反射回来的微弱信号容易被环境中的噪声淹没，导致目标活动无法被感知。为了增强信噪比，进而扩大感知范围，Li等人[12]提出了基于大数定律的感知信号降噪方法，即利用时域（不同时刻）、频域（多载波）、空域（多天线）上的多维信息，设计在复平面上信号的融合算法，在降低噪声的同时增强与感知目标运动相关的信号。该方法以呼吸为例验证算法扩大感知范围的效果，在Wi-Fi收发端相距较近的场景可以检测到30多米外的人体呼吸，在收发端相距超过30米的非视距室内场景下可以检测到5米内的呼吸。相比过往工作，这两个场景下的感知范围均实现了三倍以上的提升。

信号感知质量与位置依赖性问题

信号感知质量

       感知信噪比从振幅和能量的角度分析了泛在无线信号的感知能力。除了振幅，相位是另一个重要的感知信息，下面将从相位的角度分析泛在无线信号的感知质量。

       感知信号中的动态分量Hd(f)被刻画为目标对应反射路径的信号。对于Hd(f)来说，在一般应用场景中，由于目标的尺寸远小于直射路径长度，一次反射路径信号可以被近似等效为一条振幅基本不变的反射信号。故仅通过计算目标信号的相位变化，即可计算目标运动对应的反射路径变化，从而得到目标对于收发设备的多普勒速度。

       在实际感知场景中，由于噪声信号ε(f, t)的存在，很难把目标感知信号和噪声信号区完全分开。如果将理想的CSI动态分量相位变化记作Δφ，而实际测得的CSI动态分量的相位变化记为Δθ，那么感知信号的质量可以通过比较Δφ和Δθ的差异来定义：当它们接近时，信号的感知质量较高，而当它们差异较大时，信号的感知质量较低。基于此，可以将CSI信号的感知质量定义为：

       该公式通过计算理想相位和实际测量相位变化的相对值量化目标感知信号与噪声信号之间的相对关系，从而刻画CSI的感知质量。从该公式可以看出，Δφ和Δθ差异越大，感知质量η(t)越低，反之质量越高。

       由于噪声很难从CSI动态信号Hd中分离出来，我们无法直接计算理想相位变化Δφ，只能测量出实际相位变化Δθ，因此信号感知质量无法根据上述公式直接计算。为了在实际应用场景中估计信号感知质量，Gao等人[13]提出了一种无须获取Δφ准确信息即可估计感知质量η(t)的方法。该方法通过对环境噪声进行建模，推导出理想相位和实际相位与噪声之间的数学关系，在此基础上提出一种仅通过对实际相位Δθ进行统计性估量的度量指标——动态相位误差（Error of Dynamic Phase，EDP）[13]。EDP值与η(t)呈正相关关系，从而可以在应用中动态刻画感知信号质量。

位置依赖性在信号感知质量上的体现

       在泛在无线感知场景中，位置依赖性问题不只存在于信号模式与感知行为之间的映射[14]，还存在于信号感知质量与感知行为之间。对于相同的活动，不同的初始位置或相对设备运动的方向，均会导致信号感知质量产生差异。

       我们以利用Wi-Fi CSI识别用户在空中手写字符“4”为例来说明（见图4）。该字符包括三段直线，仅在位置和朝向上有所不同。当手势动作如图4（a）中的A片段时，它是对菲涅尔区进行垂直切割，此时手势运动引起的CSI振幅变化（见图4（b）中的A波形）较大。在这种情况下，提取的CSI感知特征（多普勒频移）（见图4（c）中的A频谱）分布较为稳定可靠。而当手势动作如图4（a）中的C片段时，它是对菲涅尔区进行平行切割，手势运动引起的CSI振幅变化（见图4（b）中的C波形）极小，此时测量的CSI主要由噪声主导，导致提取的CSI感知特征（多普勒频移）（见图4（c）中的C频谱）不再稳定。

       下面以空中手写字符为例，分析手部运动的位置和朝向对信号感知质量的影响。手与收发机的距离越大，手部反射的信号能量衰减就越严重。因此，做手势时如果手部距离收发机较远，反射信号的能量就会很低，对应CSI中的手势反射信号模|Hd(f)|也更小，但噪声大小不变。如图5所示，|Hd(f)|越小，Δθ与Δφ差异越大，信号感知质量也越低；反之亦然。动态相位变化Δφ越小，Δθ和Δφ差异越大，信号感知质量也越低，反之亦然。由于相同手部运动（例如，在空中画相同长度的直线）在相对收发设备的不同朝向下，反射路径变化长度不同，导致了信号感知质量的差异。

       在某些位置和朝向下，CSI信号的感知质量较差，手势动作对应的信号成分受到噪声干扰，难以直接用于手部运动感知。传统的方法通常对动作信号整体进行预处理和降噪。然而，由于无法有效分离随机噪声，这些方法在感知质量差的信号片段上，即使进行了降噪处理，仍然可能提取错误信息，进而影响最终的识别结果。因此，不考虑信号的感知质量而试图识别用户行为会造成鲁棒性问题。

信号感知质量位置依赖问题的解决方法

       解决信号感知质量位置依赖问题的基本思想是根据信号本身的感知质量指标对信号进行分类，并采用不同的信号处理策略。感知质量较高的信号，即那些对目标的一次反射成分变化显著的信号，被视为“有效信号”。对于这类信号，以往的信号预处理方法通常能够取得令人满意的效果。

       感知质量低的信号，常被认为是“无效信号”。 传统的信号预处理方法往往无法有效地从中识别或提取出有用信息。因此，必须结合对信号质量和位置依赖性的先验理解，深入探究“无效信号”的成因，分析不同场景下信号质量下降的环境因素，如目标的运动方向或环境变化。这样的分析能揭示某些“无效信号”实际上蕴含目标的隐含感知特性，表明不同应用场景下低质量信号的出现也可能与目标的特定行为或位置有关。通过这些先验知识，即便在信号质量极低的情况下，也可以合理推断目标的可能运动状态，而无须直接预处理信号。这种方法能显著提高系统的鲁棒性和识别能力，利用看似“无效”的信号，做到对目标运动状态的准确理解。

       综合考虑“有效信号”和“无效信号”，可以采用上述不同策略处理这两类信号，形成一个综合的信号处理框架。这个框架在保证对高质量信号的处理效率的同时，也能有效地提取和利用低质量信号中蕴含的信息。这种策略有助于充分利用感知质量信息增强信号处理的鲁棒性，尤其是在面对位置依赖性问题时，能够更好地应对信号质量的差异性。

应用示例

       基于Wi-Fi信号的手势识别是重要的智能感知应用。它在对用户非侵扰的条件下，能够相对自然地识别用户手势行为，可应用于包括如智能家居控制、自然交互和增强现实等诸多领域，受到了广大研究者的关注。Gao等人[14]以手势识别为例，提出DPSense的信号预处理框架，展示解决不依赖位置朝向的Wi-Fi感知方法的有效性。

       DPSense使用计算得出的EDP指标对不同感知质量的输入信号进行分类。通过设定一个适当的阈值将EDP指标用于信号分类，从而能够有效地区分出无效信号。

       对于高感知质量的“有效信号”，DPSense将感知信道上多个不同子载波上的手势信号进行对齐叠加，以生成更大等效的|Hd(f)|。通过对齐处理，不同子载波上的随机独立的噪声信号将被随机叠加在一起。相比手势信号Hd(f)，噪声信号的影响将变得更小。该方法可进一步提高“有效信号”的感知质量，减小噪声的影响。

       对于低感知质量的“无效信号”，DPSense考虑了动态相位变化很小的情况。根据菲涅尔区感知理论，当手的运动方向接近平行于收发设备的LoS连线时，实际穿越菲涅尔区的次数较少，动态相位变化较小，手势的多普勒速度也较低，这会导致感知质量相对较低。基于对这种情况的先验理解，DPSense采用零值填充的方法，即将此时手的一次反射路径分量对应的动态相位变化视为零。尽管这种方法存在一定程度的误差，但与直接使用错误相位的情况相比，误差相对较小且可控，提高了整个手势系统的鲁棒性。

       总之，DPSense框架能够在不同的感知条件下，获取准确的手势多普勒速度信息。这一框架可以和现有的基于多普勒的手势识别系统相结合，进一步提高其识别性能。

        在该指标的指导下，我们发现由于信号质量的差异，过往研究提出的行为特征并不能完全消除被感知目标位置和朝向对泛在无线感知系统识别性能和鲁棒性的影响，从而阻碍了相关系统的实际应用[1,15~18]。为此，我们提出高质量信号贡献最大化、低质量信号影响最小化的策略，可显著提高无线感知系统的行为识别性能和鲁棒性，在不同位置和朝向下均实现高性能的感知。

结语

       感知信噪比以一种新的视角定量刻画了泛在无线信号的感知能力，通过明确的物理含义为无线感知领域认识泛在无线信号的感知极限、感知范围和感知质量构建了理论基础。如何通过提高感知信噪比持续地扩大感知范围，提高感知极限和感知信号质量，不断挖掘泛在无线信号的感知潜力仍是无线领域需要不懈追求的方向。未来十年，随着Wi-Fi感知标准和6G通感一体化标准的推出，泛在无线感知的应用范围将不断扩大，泛在无线感知的潜力也将被不断挖掘，势必催生智能家居、居家康养、智慧医疗、智能座舱等各个领域的智能化革命，让我们在日常生活中处处都享受到无所不在的“无感化”智能服务。　■

参考文献：

[1] Wang H, Zhang D, Ma J, et al. Human respiration detection with commodity WiFi devices: Do user location and body orientation matter?[C]// Proceedings of the 2016 ACM International Joint Conference on Pervasive and Ubiquitous Computing. 2016: 25-36.

[2] Zhang F, Zhang D, Xiong J, et al. From Fresnel Diffraction Model to Fine-grained Human Respiration Sensing with Commodity Wi-Fi Devices[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2018, 2(1): 1-23.

[3] 张大庆, 牛凯, 张扶桑. Wi-Fi 无接触感知系统中的位置依赖性问题：理论与探索[J]. 中国计算机学会通讯, 2021, 17(2):10-19.

[4] Wang X, Niu K, Yu A, et al. WiMeasure: Millimeter-level Object Size Measurement with Commodity WiFi Devices[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2023, 7(2): 1-26.

[5] Wang X, Niu K, Xiong J, et al. Placement matters: Understanding the effects of device placement for WiFi sensing[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2022, 6(1): 1-25.

[6] Wu C, Yang Z, Zhou Z, et al. Non-invasive detection of moving and stationary human with WiFi[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2015, 33(11): 2329-2342.

[7] Zhu H, Xiao F, Sun L, et al. R-TTWD: Robust device-free through-the-wall detection of moving human with WiFi[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2017, 35(5): 1090-1103.

[8] He Y, Chen Y, Hu Y, et al. WiFi vision: Sensing, recognition, and detection with commodity MIMO-OFDM WiFi[J]. IEEE Internet of Things Journal, 2020, 7(9): 8296-8317.

[9] Wang W, Liu A X, Shahzad M. Gait recognition using wifi signals[C]// Proceedings of the 2016 ACM International Joint Conference on Pervasive and Ubiquitous Computing. 2016: 363-373.

[10] Zeng Y, Wu D, Gao R, et al. FullBreathe: Full human respiration detection exploiting complementarity of CSI phase and amplitude of WiFi signals[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2018, 2(3): 1- 19.

[11] Liu J, Zeng Y, Gu T, et al. WiPhone: Smartphone-based respiration monitoring using ambient reflected WiFi signals[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2021, 5(1): 1-19.

[12] Li Y, Wu D, Zhang J, et al. Diversense: Maximizing Wi-Fi sensing range leveraging signal diversity[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2022, 6(2): 1-28.

[13] Gao R, Li W, Xie Y, et al. Towards robust gesture recognition by characterizing the sensing quality of WiFi signals[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2022, 6(1): 1-26.

[14] Gao R, Zhang M, Zhang J, et al. Towards position-independent sensing for gesture recognition with Wi-Fi[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2021, 5(2): 1-28.

[15] Zhang F, Niu K, Xiong J, et al. Towards a diffraction-based sensing approach on human activity recognition[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2019, 3(1): 1-25.

[16] Zeng Y, Wu D, Xiong J, et al. FarSense: Pushing the range limit of WiFi-based respiration sensing with CSI ratio of two antennas[J]. Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies, 2019, 3(3): 1-26.

[17] Niu K, Wang X, Zhang F, et al. Rethinking Doppler effect for accurate velocity estimation with commodity WiFi devices[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2022, 40(7): 2164-2178.

[18] Niu K, Zhang F, Wang X, et al. Understanding WiFi signal frequency features for position-independent gesture sensing[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2021, 21(11): 4156-4171.Amodei D, Ananthanarayanan S, Anubhai R, et al. Deep speech 2: End-to-end speech recognition in english and mandarin[C]// ICML’16: Proceedings of the 33rd International Conference on International Conference on Machine Learning. 2016: 173-182.

版权声明：中国计算机学会(CCF)拥有《中国计算机学会通讯》(CCCF)所刊登内容的所有版权，未经CCF允许，不得转载本刊文字及照片，否则被视为侵权。对于侵权行为，CCF将追究其法律责任。